概率統計各章節總結ppt課件.ppt
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1、概率統計各章節總結概率統計各章節總結第一章第一章概率的計算概率的計算1)統計定義:統計定義:穩定值穩定值 nnAf)()(AP 2)概率的性質:概率的性質:153)等可能概型:等可能概型:nmAP )(4)條件概率:條件概率:)()()(APABPmkABP 5)乘法定理:乘法定理:()( ) ()P ABP A P B A )()(BPAP 獨立獨立)(1BAP 6)全概率公式:全概率公式:A1B2B互斥互斥)()()()()(2211BAPBPBAPBPAP 7)貝葉斯公式:貝葉斯公式:)()()()(111APBAPBPABP 12AABAB 隨機變量概率分布隨機變量概率分布離散型隨機變
2、量離散型隨機變量連續型隨機變量連續型隨機變量分布函數分布函數)()(xXPxF 右連續右連續dttfxFx )()(連續連續概率分布概率分布概率概率1分布分布情況情況,直觀直觀概率的累加概率的累加,不直觀不直觀分布律:分布律:Xkp1x2xkx1p2pkpxkp概率密度:概率密度: xxkkpxF)(1)( dttf1 kp概率計算概率計算 21)(21xxxkkpxXxP)()(12xFxF 1x2x 21)()(21xxdttfxXxP)()(12xFxF 1x2x)( xfxxx非連續型隨機變量非連續型隨機變量)()(12xFxF 第二章第二章離散型隨機變量離散型隨機變量連續型隨機變量連
3、續型隨機變量重要分布重要分布1)(0-1)分布分布kkppkXP 1)1()(2)),(pnBknkknppCkXP )1 ()(3))( P!)(kekXPk 1)),(baU 其其它它,0)(1)(bxaabxf2) 其其它它,00,1)(xexfx 3)),(2 N222)(21)( xexf函數的分布函數的分布)(XgY )(xfX)(yfY)(yFY X的分布律的分布律Y的分布律的分布律( )E 隨機變量重要分布隨機變量重要分布第二章第二章()()F xP Xx F(x)是一個不減函數是一個不減函數 性質性質1 1,1)(0 xF 性質性質2 2性質性質3 3()F x是是右右連續的
4、函數連續的函數)()()(1221xFxFxXxP 1)(, 0)( FF 作用:作用: xdttfxF)()()0fx ( )1f x dx 性質性質1 1、2 2211221()()()( )xxP xXxF xF xf x dx 性質性質3 3性質性質4 4( )( )F xf x 2. 連續型隨機變量的概率密度連續型隨機變量的概率密度1. 隨機變量的分布函數隨機變量的分布函數第二章第二章二維隨機變量二維隨機變量(X,Y)(X,Y)離散型離散型(X,Y)連續型連續型聯合分布函數聯合分布函數),(yxFdyyxfxfX ),()(聯合分布律聯合分布律ijjipyYxXP ),(聯合概率密度
5、聯合概率密度),(yxf(X,Y)整體整體(X,Y)個體個體),(lim)(yxFxFyX 邊緣分布函數邊緣分布函數),(lim)(yxFyFxY 邊緣分布律邊緣分布律 ijijippxXP1)(jiijjppyYP 1)(邊緣概率密度邊緣概率密度dxyxfyfY ),()(X與與Y獨立獨立)()(),(yFxFyxFYX yx, 對對),(jiyYxXP )()(jiyYPxXP )()(),(yfxfyxfYX 概率概率計算計算 Gdxdyyxf),(),(GYXP ),(GYXP Gyxijjip),(第三章第三章一維一維 X二維二維( X,Y )邊緣邊緣 X關系關系),(yxF)(xF
6、),(yYxXP )(xFX),( YxXP)(xXP ),(yx),(YXx),(YXx),(lim)(yxFxFyX )(xF離散型離散型 xxkkp),(yxF yyxxijjip xxjijiP1)(xFX連續型連續型)(xF xdttf )(),(yxFdudvvufxy ),()(xFXdydxyxfx ),()(xfX)(xfX dyyxf),(分布律分布律kkpxXP ,jiyYxXP ijp ixXP 1jijpixXP 1jijp)(xXP 分布函數分布函數 21)()()()(1221xxdxxfxFxFxXxP GdxdxyxfGYXP),(),(幾何意義幾何意義概率概
7、率 Gyxijjip),(第三章第三章第四節第四節 兩個隨機變量的函數的分布兩個隨機變量的函數的分布),(YXgZ ),(YXf?)( zfZYXZ ) 1dyyfyzfdyyyzfzfYXZ)()(),()( 2)max,ZX Y 獨獨立立YX,)()()(zFzFzFYXZ ,minYXZ 獨獨立立YX,)(1)(11)(zFzFzFYXZ )()(zFzfZZ 獨立獨立1212max(,)min(,)nnMXXXNXXX與與12max()()()()nXXXFmFmFmFm zzzz12min( )1 1( ) 1( )1( )nXXXFnFnFnFn zzzz)(,21xFXXXiXn
8、獨獨立立,)(xF nzF)( nzF)(1 1 第三章第三章計算難點計算難點),(YXgZ ),(YXf?)( zfZdyyfyzfdyyyzfzfYXZ)()(),()( )()(zFzfZZ 獨立獨立),(yxF( , )xyf ududvv GdxdxyxfGYXP),(),(1 1)2 2))(xfX dyyxf),(3 3)4 4)5 5))()(zZPzFZ (,)P g X Yz ( , )( , )g x yzf x y dxdy ( )( ,)D zf x y dxdy ( , )( , )Dg x yzf x y 是是積積分分區區域域與與取取值值非非零零區區域域的的交交集
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